翻訳と辞書 Words near each other ・ Convertigo ・ Converting (magazine) ・ Converting (metallurgy) ・ Converting Vegetarians ・ Convertiplane ・ Convertors ・ Converxencia XXI ・ Convex ・ Convex analysis ・ Convex and Concave ・ Convex bipartite graph ・ Convex body ・ Convex combination ・ Convex Computer ・ Convex cone ・ Convex conjugate ・ Convex curve ・ Convex function ・ Convex geometry ・ Convex graph ・ Convex horseshoe bat ・ Convex hull ・ Convex hull algorithms ・ Convex lattice polytope ・ Convex metric space ・ Convex optimization ・ Convex polygon ・ Convex polytope ・ Convex position ・ Convex preferences Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク Convex conjugate ： ウィキペディア英語版 Convex conjugate In mathematics, convex conjugation is a generalization of the Legendre transformation. It is also known as Legendre–Fenchel transformation or Fenchel transformation (after Adrien-Marie Legendre and Werner Fenchel). == Definition == Let $X$ be a real normed vector space, and let $X^$ be the dual space to $X$. Denote the dual pairing by :$\backslash langle\; \backslash cdot\; ,\; \backslash cdot\; \backslash rangle\; :\; X^\; \backslash times\; X\; \backslash to\; \backslash mathbb.$ For a functional :$f\; :\; X\; \backslash to\; \backslash mathbb\; \backslash cup\; \backslash$ taking values on the extended real number line, the convex conjugate :$f^\backslash star\; :\; X^\; \backslash to\; \backslash mathbb\; \backslash cup\; \backslash$ is defined in terms of the supremum by :$f^\; \backslash left(\; x^\; \backslash right)\; :=\; \backslash sup\; \backslash left\; \backslash ,$ or, equivalently, in terms of the infimum by :$f^\; \backslash left(\; x^\; \backslash right)\; :=\; -\; \backslash inf\; \backslash left\; \backslash .$ This definition can be interpreted as an encoding of the convex hull of the function's epigraph in terms of its supporting hyperplanes.〔(【引用サイトリンク】title=Legendre Transform )〕 〔 (【引用サイトリンク】last1= Nielsen ) 〕 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「Convex conjugate」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.